sabato 26 maggio 2018

Il teorema fondamentale del Poker

Published on dicembre 19, 2011 by   ·   No Comments

Avreste ma immaginato, agli inizi del vostro percorso pokeristico, quando incuriositi dagli “AAAALLL-INNNN” esaltanti di Giacomo Ciccio Valenti su pokermania vi siete avvicinati a questo splendido gioco, che un giorno vi sareste ridotti a studiare teoremi divulgati da matematici?  Forse no, o meglio, sicuramente io non lo avrei mai creduto, eppure succede anche questo.

Il nostro matematico non si chiama Euclide ma David Sklanski. Tuttavia l’enunciato del suo teorema mette un po’ di soggezione proprio come i teoremi euclidei. Il teorema fondamentale del poker, proposto per la prima volta da Sklanski nel suo libro “theory of poker” dice che:

Ogni volta che giocate una mano differentemente da come avreste agito conoscendo le carte degli avversari, loro guadagnano. Ogni volta che giocate una mano nello stesso modo in cui l’avreste giocata conoscendo le carte degli avversari, loro perdono. Di conseguenza: ogni volta che i vostri avversari giocano una mano differentemente da come l’avrebbero giocata conoscendo le vostre carte, allora guadagnate; e ogni volta che giocano la mano nello stesso modo in cui l’avrebbero giocata conoscendo le vostre carte, allora perdete.”

A una prima lettura forse mette un po’ d’ansia, eppure la sostanza di questo teorema è davvero semplice ed è la chiave di un gioco vincente: Sklanski ci dice, in pratica, che se avessimo i superpoteri e potessimo giocare a poker conoscendo le carte dei nostri avversari, noi faremmo sempre la scelta più corretta. E se i nostri avversari avessero i superpoteri e vedessero le nostre carte loro vincerebbero sempre, per lo stesso motivo.  Ma non siamo superman e Sklanski non ci invita certamente e barare. Vuole semmai spingerci ad una riflessione, fondamentale in questo gioco, sull’importanza che rivestono le carte del nostro avversario e che noi NON possiamo conoscere, dunque sull’importanza che riveste l’assegnazione di un range di mani quanto più preciso possibile, al nostro avversario.

Di contrasto, questo ci porta ad un’analisi inversa: dobbiamo sempre fare in modo che il nostro avversario attinga dal nostro gioco il minor numero di informazioni possibili sulle nostre carte coperte. Oppure, ancor meglio, dargli informazioni errate, che possano depistarlo.
Nessuno, neppure il più forte giocatore di poker, può con certezza conoscere le due carte nascoste del suo avversario. Egli ricaverà  le sue considerazioni e attribuirà un range di mani possibili e contro tale range giocherà.

Paradossalmente, il teorema fondamentale del poker, ideato da un matematico, ci svela che nel poker la matematica non è tutto: se tutti i giocatori al tavolo giocassero con le carte scoperte, il gioco si ridurrebbe a un calcolo di probabilità preciso e netto, in cui alla lunga la spunterebbe il matematico più abile. Ma il poker è un gioco definito “ad informazioni incomplete” e questo fa si che la matematica da sola non sia sufficiente.

Vediamo ora con qualche esempio come funziona questo teorema.

Torneo Multi tavolo, bui 100/200

Abbiamo JhQs dal Bottone e apriamo fino a 450. Lo SB folda e  Il BB, giocatore che ha dimostrato con le sue giocate di essere un fish molto loose fa call.
Il flop è:  As9hTh (pot)
BB: check.
Noi usciamo puntando 1/2 pot e lui fa call. Turn è 8h

BB: check.
Abbiamo scala e vogliamo continuare a puntare per estrarre valore, l’unico punteggio che in questo momento ci batte è un colore di cuori: bettiamo nuovamente ½ piatto. BB fa call.

River: 3d
BB va in the tank per una decina di secondi e poi fa check.
Noi andiamo all-in, BB tanka per altri 20 secondi e infine fa call mostrando A9.

Nell’esempio precedente, il teorema fondamentale è stato applicato alla lettera e noi abbiamo estrapolato il massimo valore dalla nostra mano. Questo è stato possibile perché:

a)giocavamo contro un fish.

b)Giocavamo in posizione.

c)Abbiamo ragionato in maniera coerente. Abbiamo attribuito un range di call al nostro avversario, abbiamo visto che in questo range oltre al colore c’erano tante altre mani che avremmo battuto e da cui saremmo stati pagati (praticamente tutti gli assi) e abbiamo fatto la scelta giusta, in linea col teorema fondamentale del poker.
Ci sono casi in cui faremo la scelta giusta pur andando contro il teorema fondamentale. E perderemo.

L’esempio più classico è quello in cui pre-flop ci troviamo con KK e abbiamo 16BB. Un nostro avversario da CO apre di 3 BB e noi, dallo SB, andiamo all’in. CO snapcalla e gira AA, Eliminandoci dal torneo.

In gergo, questo si definisce “cooler”. Certamente se avessimo visto in anticipo le carte del nostro avversario non avremmo mandato i resti e avremmo foldato perfino KK. Ma non potevamo conoscerle, dunque abbiamo dovuto “mettere” il nostro avversario su range e una volta fatto ciò ci siamo preoccupati di valutare come questo range giocasse con i nostri cowboy. L’unica mano del suo openrange che ci vedeva sconfitti era proprio AA e sfortunatamente ci siamo schiantati proprio contro essa. Tuttavia ciò non pregiudica la correttezza della nostra scelta.

Il teorema fondamentale del poker parte da presupposti astratti(conoscere le carte coperte degli avversari) e proprio per questo non è applicabile alla realtà. Tuttavia è depositario di concetti molto importanti e ci “educa” a giocare tenendo conto anche delle carte coperte dei nostri Op, oltre alle due che abbiamo davanti.

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